已知f(x)=ax^2+bx+c\

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 23:36:35

已知f(x)=ax^2+bx+c,若x1<x2,f(x1)不等于f(x2)，证明方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]至少有一根在区间（x1,x2）

已知f(x)=ax^2+bx+c,若x1<x2，f(x1)-f(x2)=a（x1^2-x2^2）+b（x1-x2）=（x1-x2）（a（x1+x2）+b）
因为（x1-x2）不等于零，当方程有两个不相等实根的时候，x1+x2=-b/a，（a（x1+x2）+b）=0，证明应该是相等的，